Cách 1 tui nghĩ là không vấn đề j nhưng còn cách thứ 2 chỉ thấy Ken nói về pứ oh-kh, còn các pứ khác thì sao? VD như pứ acid-base? Ken nói rõ hơn với.
A, hình như cách 2 đó chỉ áp dụng cho phản ứng oxi hóa khử thôi, vì nó liên quan đến số electron trao đổi. Còn cách 1 áp dụng được cho tất cả phản ứng.
Cách 1 tui đã dc học qua nhưng cách 2 thì mới nghe, thấy cũng khá hấp dẫn…nhưng…tui ko dám xài đâu ^^ Cách 1 tui hay dùng trong khi làm bài vô cơ (1) ^^ Tui thấy hình như cách 2 ko nên dùng vì vừa phức tạp hơn cách 1 trong khi tính toán vừa rất dễ gây ra fiền nhiễu, nhất là khi chưa vững về pứ oh-kh và chỉ dùng dc duy nhất đối với pứ oh-khử như Ken đã nói ở trên. 1 vài ý kiến chủ quan. Thân!
Cho các cặp chất sau, cặp nào phản ứng nhanh nhất? a) Fe + HCl 0.1 M b) Fe + HCl 20% ( d=1.2g/ml ) c) Fe + HCl 0.3 M d) Fe + HCl 0.2 M
:danhmay ( :quyet ( :chaomung :doivien( :ngu (
Cặp Fe + HCl 20%. Chỗ này phải tính nồng độ của HCl mới đoán được. Áp dụng công thức chuyển đổi giữa CM và C% để tính
ko biết thành viên này học ở đâu, bài này nó giống 1 bài mà mình đọc dc trong đề thi thử đại học của trường Hồng Quang - Hải Dương
Nói chung là thấy có 2 đáp án b. Fe + HCl 20% ( d=1.2g/ml ) c) Fe + HCl 0.3 M
Là ko biết cái nào hơn, ta chuyển cái 20% ( d=1.2g/ml ) theo C_M là ok thui mà, công thức thì tự biến đổi => b. Fe + HCl 20% ( d=1.2g/ml ) là đáp án
Mong mọi người chỉ giáo. Năng lượng được giải phóng khi các electron của 1mol nguyên tử đi chuyển từ obital 4d xuống obital 3d có thể nâng nhiệt độ của nước lên bao nhiêu? Biết Cp(H2O)=4,18J/g/K:ngu (
Bi nghĩ bài này còn phải cho đó là nguyên tử của nguyên tố nào thì mới giải được chứ? :xuong (
Mỗi nguyên tố có chênh lệch giữa hai mức năng lượng 4d-3d khác nhau? vậy raptor cần cho biết cụ thể nguyên tố nào thì mới tính được. Thân ái
Động học nào!Động học đây!Bài này rất hay nhưng ko biết nên đưa vào đâu, cho vào đây vậy: Cho phản ứng : CH4 + Cl2 --as–> CH3Cl + HCl a/ Viết cơ chế phản ứng. (cái này dễ rùi) b/ Tìm biểu thức động học của phản ứng để chứng tỏ rằng nồng độ CH4 không ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng.Cho biết bậc của phản ứng?
Bài tập này anh Quân đã từng giải chi tiết một lần rồi, các em có thể tìm lại ở trong box Hoá Lí đấy :welcome (
LÝ THUYẾT NGUYÊN LÝ SLATER - Tính hằng số chắn b. Ta có công thức tính Năng lượng của 1 e bất kì trong Nguyên tử nhiểu e như sau : E = -13,6 x (Z*)^2/(n*)^2 . Trong đó : E là năng lượng của Electron . n* là số lượng tử hiệu dụng . Z* là điện tích hiệu dụng . Về vấn đề hiệu dụng thì khỏi nói nữa nhé :-$, Hoàng Nhâm 1 là Okie ! Ta có bảng số liệu về n* như sau : Với n = 1 2 3 4 5 6 thì n*= 1 2 3 3,7 4 4,2 Vấn đề chính là đây , đi xác định hằng số chắn b đề tính điện tích Hiệu dụng Z* theo công thức : Z* = Z - b Ta đi tính hằng số chắn từng phần b’ để rồi tính tổng của b’ là ra b ! ok ? =P~ Trong việc xác định hằng sô chắn b’ người ta chia các orbital thành các nhóm sau đây : (1s ) (2s2p) (3s3p) (3d ) (4s4p ) ( 4d ) (4f ) … Độ chắn được tính như sau : 1/ Những electron thuộc các nhóm Orbital nằm phía ngoài orbital cần xét không có hiệu ứng chắn với Orbital này , b’= 0 .
2/Mỗi e trên các Orbital thuộc cùng nhóm ( Chia trên kia rồi đó ) có b’ = 0,35 . Trong trường hợp 1s thì b’= 0,3
3/Nếu orbital cần xét là s hay p thì mỗi e trên lớp Orbital phía trong ( n’ = n - 1 ) sẽ có b’= 0,85 . Các orbital sâu bên trong hơn (n’ < n-1 ) thì có b’ = 1.
4/Nếu orbital đang xét là d hay f thì mỗi e thuộc các orbital của Nhóm phía trong , thậm chí là trên cùng Orbital cùng lớp n đang xét ) thì b’ = 1 cả .
Noí qua về Hoá Lượng tử 1 tí : 
Hóa học lượng tử, còn gọi là hóa lượng tử là một ngành khoa học ứng dụng cơ học lượng tử để giải quyết các vấn đề của hóa học. Các ứng dụng có thể là miêu tả tính chất điện của các nguyên tử và phân tử liên quan đến các phản ứng hóa học giữa chúng. Hóa lượng tử nằm ở ranh giới giữa hóa học và vật lý do nhiều nhà khoa học thuộc hai lĩnh vực này phát triển.
Nền tảng của hóa lượng tử là mô hình sóng về nguyên tử, coi nguyên tử được tạo thành từ một hạt nhân mang điện tích dương và các điện tử quay xung quanh. Tuy nhiên, không giống như mô hình nguyên tử của Bohr, các điện tử trong mô hình sóng là các đám mây điện tử chuyển động trên các quỹ đạo và vị trí của chúng được đặc trưng bởi một phân bố xác suất chứ không phải là một điểm rời rạc. Để biết được phân bố xác suất, người ta phải giải phương trình Schrodinger. Điểm mạnh của mô hình này là nó tiên đoán được các dãy nguyên tố có tính chất tương tự nhau về mặt hóa học trong bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học.
Mặc dù cơ sở toán học của hóa lượng tử là phương trình Schrödinger, nhưng đa số mọi người chấp nhận rằng tính toán chính xác đầu tiên trong hóa lượng tử là do hai nhà khoa học người Đức là Walter Heitler và Fritz London tiến hành đối với phân tử hiđrô (H2) vào năm 1927. Phương pháp của Heitler và London được nhà hóa học người Mỹ là John C. Slater và Linus Pauling phát triển và trở thành phương pháp liên kết hóa trị (còn gọi là phương pháp Heitler-London-Slater-Pauling). Trong phương pháp này, người ta quan tâm đến các tương tác cặp giữa các nguyên tử và do đó, có liên hệ mật thiết với hiểu biết của các nhà hóa học cổ điển về liên kết hóa học giữa các nguyên tử.
Một phương pháp khác được Friedrich Hund và Robert S. Mulliken phát triển, trong đó, các điện tử được miêu tả bằng các hàm sóng bất định xứ trên toàn bộ phân tử. Phương pháp Hund-Mulliken còn được gọi là phương pháp quỹ đạo phân tử khó hình dung đối với các nhà hóa học nhưng lại hiệu quả hơn trong việc tiên đoán các tính chất so với phương pháp liên kết hóa trị. Phương pháp này chỉ được dễ hình dung khi có sự giúp đỡ của máy tính vào những năm gần đây.
Trích tử Bách Khoa Toàn Thư ! :)>-
CƠ HỌC LƯỢNG TỬ LÀ GÌ ??
Cơ học lượng tử là một trong những lý thuyết cơ bản của vật lý học. Cơ học lượng tử là phần mở rộng và bổ sung của cơ học Newton (còn gọi là cơ học cổ điển). Nó là cơ sở của rất nhiều các chuyên ngành khác của vật lý và hóa học như vật lý chất rắn, hóa lượng tử, vật lý hạt. Khái niệm lượng tử để chỉ một số đại lượng vật lý như năng lượng (xem Hình 1) không liên tục mà rời rạc.
Cơ học lượng tử là một lý thuyết cơ học, nghiên cứu về chuyển động và các đại lượng vật lý liên quan đến chuyển động như năng lượng và xung lượng, của các vật thể nhỏ bé, ở đó lưỡng tính sóng hạt được thể hiện rõ. Lưỡng tính sóng hạt được giả định là tính chất cơ bản của vật chất, chính vì thế cơ học lượng tử được coi là cơ bản hơn cơ học Newton vì nó cho phép mô tả chính xác và đúng đắn rất nhiều các hiện tượng vật lý mà cơ học Newton không thể giải thích được. Các hiện tượng này bao gồm các hiện tượng ở quy mô nguyên tử hay nhỏ hơn (hạ nguyên tử). Cơ học Newton không thể lý giải tại sao các nguyên tử lại có thể bền vững đến thế, hoặc không thể giải thích được một số hiện tượng vĩ mô như siêu dẫn, siêu chảy. Các tiên đoán của cơ học lượng tử chưa bao giờ bị thực nghiệm chứng minh là sai sau một thế kỷ. Cơ học lượng tử là sự kết hợp chặt chẽ của ít nhất ba loại hiện tượng mà cơ học cổ điển không tính đến, đó là: (i) việc lượng tử hóa (rời rạc hóa) một số đại lượng vật lý, (ii) lưỡng tính sóng hạt, và (iii) vướng lượng tử. Trong các trường hợp nhất định, các định luật của cơ học lượng tử chính là các định luật của cơ học cổ điển ở mức độ chính xác cao hơn. Việc cơ học lượng tử rút về cơ học cổ điển được biết với cái tên nguyên lý tương ứng.
Cơ học lượng tử được kết hợp với thuyết tương đối để tạo nên cơ học lượng tử tương đối tính, để đối lập với cơ học lượng tử phi tương đối tính khi không tính đến tính tương đối của các vật thể. Ta dùng khái niệm cơ học lượng tử để chỉ cả hai loại trên. Cơ học lượng tử đồng nghĩa với vật lý lượng tử. Tuy nhiên vẫn có nhiều nhà khoa học coi cơ học lượng tử có ý nghĩa như cơ học lượng tử phi tương đối tính, mà như thế thì nó hẹp hơn vật lý lượng tử.
Một số nhà vật lý tin rằng cơ học lượng tử cho ta một mô tả chính xác thế giới vật lý với hầu hết các điều kiện khác nhau. Dường như là cơ học lượng tử không còn đúng ở lân cận các hố đen hoặc khi xem xét vũ trụ như một toàn thể. Ở phạm vi này thì cơ học lượng tử lại mâu thuẫn với lý thuyết tương đối rộng, một lý thuyết về hấp dẫn. Câu hỏi về sự tương thích giữa cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng vẫn là một lĩnh vực nghiên cứu rất sôi nổi.
Cơ học lượng tử được hình thành vào nửa đầu thế kỷ 20 do Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli và một số người khác tạo nên. Một số vấn đề cơ bản của lý thuyết này vẫn được nghiên cứu cho đến ngày nay.
Hình 1: Hàm sóng của một điện tử của nguyên tử hydrogen có các mức năng lượng xác định (tăng dần từ trên xuống: n = 1, 2, 3,…) và mô men xung lượng (tăng dần từ trái sang: s, p, d,…). Vùng sáng màu tương ứng với vùng có mật độ xác suất tìm thấy điện tử cao, vùng sẫm màu tương ứng với vùng có mật độ xác suất thấp. Mô men xung lượng và năng lượng bị lượng tử hóa nên chỉ có các giá trị rời rạc như thấy trong hình.
Mục lục 1 Mô tả lý thuyết 1.1 Các hiệu ứng của cơ học lượng tử 1.2 Công thức toán học 1.3 Mối liên hệ với các lý thuyết khoa học khác 2 Ứng dụng của cơ học lượng tử 3 Hệ quả triết học của cơ học lượng tử 4 Lịch sử cơ học lượng tử 4.1 Các thí nghiệm quan trọng 5 Xem thêm 6 Tham khảo 7 Liên kết ngoài
MÔ TẢ LÝ THUYẾT
Có nhiều phương pháp toán học mô tả cơ học lượng tử, chúng tương đương với nhau. Một trong những phương pháp được dùng nhiều nhất đó là lý thuyết biến đổi, do Paul Dirac phát minh ra nhằm thống nhất và khái quát hóa hai phương pháp toán học trước đó là cơ học ma trận (của Werner Heisenberg) và cơ học sóng (của Erwin Schrödinger).
Theo các phương pháp toán học mô tả cơ học lượng tử này thì trạng thái lượng tử của một hệ lượng tử sẽ cho thông tin về xác suất của các tính chất, hay còn gọi là các đại lượng quan sát (đôi khi gọi tắt là quan sát), có thể đo được. Các quan sát có thể là năng lượng, vị trí, động lượng (xung lượng), và mô men động lượng. Các quan sát có thể là liên tục (ví dụ vị trí của các hạt) hoặc rời rạc (ví dụ năng lượng của điện tử trong nguyên tử hydrogen).
Nói chung, cơ học lượng tử không cho ra các quan sát có giá trị xác định. Thay vào đó, nó tiên đoán một phân bố xác suất, tức là, xác suất để thu được một kết quả khả dĩ từ một phép đo nhất định. Các xác suất này phụ thuộc vào trạng thái lượng tử ngay tại lúc tiến hành phép đo. Tuy nhiên vẫn có một số các trạng thái nhất định liên quan đến một giá trị xác định của một quan sát cụ thể. Các giá trị đó được biết với cái tên là hàm riêng, hay còn gọi là trạng thái riêng của quan sát đó.
Ví dụ, chúng ta hãy xét một hạt tự do, trạng thái lượng tử của nó có thể biểu diễn bằng một sóng có hình dạng bất kỳ và có thể lan truyền theo toàn bộ không gian, được gọi là hàm sóng. Vị trí và xung lượng của hạt là hai đại lượng quan sát. Trạng thái riêng của vị trí là một hàm sóng có giá trị rất lớn tại vị trí x và bằng không tại tất cả các vị trí khác x. Chúng ta tiến hành đo vị trí của một hàm sóng như vậy, chúng ta sẽ thu được kết quả tìm thấy hạt tại x với xác suất 100%. Mặt khác, trạng thái riêng của xung lượng lại có dạng một sóng phẳng. Bước sóng của nó là h/p, trong đó h là hằng số Planck và p là xung lượng ở trạng thái riêng đó.
Thông thường, một hệ sẽ không ở trong trạng thái riêng của bất kỳ quan sát nào mà chúng ta đang quan tâm. Tuy nhiên, nếu chúng ta đo một quan sát, hàm sóng sẽ ngay lập tức trở thành một trạng thái riêng của quan sát đó. Việc này được gọi là sự suy sập hàm sóng. Nếu ta biết hàm sóng tại một thời điểm trước khi đo đạc thì chúng ta có thể tính được xác suất suy sập vào mỗi trạng thái riêng khả dĩ. Ví dụ, hạt tự do được đề cập ở trên thường có một hàm sóng ở dạng một bó sóng có tâm là một vị trí ở x0 nào đó, chứ không phải là trạng thái riêng của vị trí hay xung lượng. Khi ta đo vị trí của hạt, chúng ta không thể tiên đoán độ xác định của kết quả mà chúng ta sẽ thu được. Kết quả thu được có thể, chứ không chắc chắn, nằm gần x0 mà ở đó, biên độ hàm sóng là lớn. Sau khi thực hiện phép đo xong, kết quả thu được là x, hàm sóng suy sập vào trạng thái riêng của vị trí nằm tại x.
Các hàm sóng có thể thay đổi theo thời gian. Phương trình mô tả sự thay đổi của hàm sóng theo thời gian là phương trình Schrödinger, đóng vai trò giống như định luật thứ hai của Newton trong cơ học cổ điển. Phương trình Schrödinger áp dụng cho hạt tự do của chúng ta sẽ tiên đoán tâm của bó sóng chuyển động trong không gian với vận tốc không đổi, giống như một hạt cổ điển chuyển động khi không có lực nào tác dụng lên nó. Tuy nhiên, bó sóng sẽ trải rộng ra theo thời gian, điều này có nghĩa là vị trí của hạt sẽ trở nên bất định và ảnh hưởng đến trạng thái riêng của vị trí làm cho nó biến thành các bó sóng rộng hơn không phải là các trạng thái riêng của vị trí nữa.
Một số hàm sóng tạo ra các phân bố xác suất không đổi theo thời gian. Rất nhiều hệ mà khi xem xét bằng cơ học cổ điển thì được coi là “động” nhưng lại được mô tả bằng hàm sóng “tĩnh”. Ví dụ một điện tử trong một nguyên tử không bị kích thích được coi một cách cổ điển là chuyển động trên một quỹ đạo hình tròn xung quanh hạt nhân nguyên tử, trong khi đó thì cơ học lượng tử lại mô tả điện tử này bằng một đám mây xác suất đối xứng cầu tĩnh xung quanh hạt nhân (Hình 1).
Sự thay đổi của hàm sóng theo thời gian có tính nhân quả, theo nghĩa, với một hàm sóng tại một thời điểm ban đầu có thể cho một tiên đoán xác định hàm sóng sẽ như thế nào tại bất kỳ thời điểm tiếp theo. Trong phép đo lượng tử, sự thay đổi của một hàm sóng thành một hàm sóng khác không xác định và không thể đoán trước được, điều đó có nghĩa sự thay đổi đó là ngẫu nhiên.
Bản chất xác suất của cơ học lượng tử nảy sinh từ việc thực hiện phép đo: vật thể tương tác với máy đo, và hàm sóng tương ứng sẽ bị vướng. Kết quả là vật thể cần đo không còn tồn tại như một thực thể độc lập nữa. Điều này sẽ làm cho kết quả thu được trong tương lai có một độ bất định nào đó. Đến đây, người ta có thể nghĩ rằng nếu chuẩn bị các máy đo thì những bất định đó có thể chỉ là những dữ liệu chưa biết. Nhưng vấn đề là ta không thể biết được các dữ liệu đó vì máy đo không thể vừa dùng để đo tính chất vật thể, vừa tự biết ảnh hưởng của nó đến vật thể đó cùng một lúc.
Do đó, có vấn đề về nguyên tắc, chứ không phải về thực tiễn, có một độ bất định có mặt trong các tiên đoán xác suất. Đây là một trong những ý tưởng khó hiểu nhất về bản chất của một hệ lượng tử. Đó từng là trung tâm của của tranh luận Bohr-Einstein, trong đó, họ nghĩ tìm cách làm sáng tỏ các nguyên lý cơ bản này bằng các thí nghiệm tư duy.
Có một vài cách giải thích cơ học lượng tử phủ nhận sự “suy sập hàm sóng” bằng cách thay đổi khái niệm về những thành phần thiết lập nên các “phép đo” trong cơ học lượng tử
CÁC HIỆU ỨNG CUẢ CƠ HỌC LƯỢNG TỬ
Như đã nhắc ở trên, có một vài lớp hiện tượng xuất hiện trong cơ học lượng tử mà không có sự tương tự với cơ học cổ điển. Chúng được gọi là “hiệu ứng lượng tử”.
Loại thứ nhất của hiệu ứng lượng tử đó là lượng tử hóa các đại lượng vật lý nhất định. Trong ví dụ về hạt mà ta đã xem xét, cả vị trí và xung lượng đều là các quan sát liên tục. Tuy nhiên nếu ta giới hạn hạt đó trong một vùng không gian để hình thành bài toán hạt trong hố thế thì các quan sát đó sẽ trở nên rời rạc. Những quan sát như vậy được gọi là bị lượng tử hóa và nó có vai trò quan trọng trong các hệ vật lý. Ví dụ về các quan sát bị lượng tử hóa bao gồm mô men xung lượng, năng lượng toàn phần của hệ liên kết, và năng lượng mà một sóng điện từ với một tần số đã cho.
Một hiệu ứng nữa là nguyên lý bất định đó là hiện tượng mà các phép đo liên tiếp của hai hay nhiều hơn hai quan sát có thể có các giới hạn cơ bản về độ chính xác. Trong ví dụ về hạt tự do, chúng ta không thể tìm thấy hàm sóng là trạng thái riêng của cả vị trí và xung lượng. Hiệu ứng này có nghĩa là không thể đo đồng thời vị trí và xung lượng với độ chính xác bất kỳ, ngay cả về mặt nguyên tắc: vì khi độ chính xác về vị trí tăng lên thì độ chính xác về xung lượng giảm đi và ngược lại. Các quan sát chịu tác động của nguyên lý này (gồm có xung lượng và vị trí, năng lượng và thời gian) là các biến giao hoán trong vật lý cổ điển.
Hiệu ứng tiếp theo là lưỡng tính sóng hạt. Dưới một số điều kiện thực nghiệm nhất định, các vật thể vi mô như là các nguyên tử hoặc các điện tử có thể hành xử như các “hạt” trong thí nghiệm tán xạ hoặc có thể hành xử như các “sóng” trong thí nghiệm giao thoa. Nhưng chúng ta chỉ có thể quan sát một trong hai tính chất trên vào một thời điểm mà thôi.
Hiệu ứng nữa là vướng lượng tử. Trong một số trường hợp, hàm sóng của một hệ được tạo thành từ nhiều hạt mà không thể phân tách thành các hàm sóng độc lập cho mỗi hạt. Trong trường hợp đó, người ta nói các hạt bị “vướng” với nhau. Nếu cơ học lượng tử đúng thì các hạt có thể thể hiện các tính chất khác thường và đặc biệt. Ví dụ, khi tiến hành một phép đo trên một hạt thì nhờ suy sập của hàm sóng toàn phần mà có thể tạo ra các hiệu ứng tức thời với các hạt khác thậm chí ngay cả khi chúng ở xa nhau.
Hiệu ứng đó có vẻ như mâu thuẫn với lý thuyết tương đối hẹp vì theo thuyết tương đối hẹp, không có gì có thể di chuyển nhanh hơn ánh sáng. Nhưng ở đây không có sự truyền thông tin nên không yêu cầu phải di chuyển một thực thể vật lý tức thời giữa hai hạt. Hiệu ứng ở đây có nghĩa là, sau khi nghiên cứu các thực thể bị vướng với nhau, hai người nghiên cứu có thể so sánh dữ liệu của họ và thu được các mối tương quan mà các hạt có.
CÔNG THỨC TOÁN HỌC
Trong các công thức toán học rất chặt chẽ của cơ học lượng do Paul Dirac và John von Neumann phát triển, các trạng thái khả dĩ của một hệ cơ học lượng tử được biểu diễn bằng các véc tơ đơn vị (còn gọi là các véc tơ trạng thái) được thể hiện bằng các số phức trong không gian Hilbert (còn gọi là không gian trạng thái). Bản chất của không gian Hilbert này lại phụ thuộc vào hệ lượng tử. Ví dụ, không gian trạng thái của vị trí và xung lượng là không gian của các hàm bình phương khả tích, trong khi đó không gian trạng thái của các spin và điện tử cô lập chỉ là tích của hai mặt phẳng phức. Mỗi quan sát được biểu diễn bằng một toán tử tuyến tính Hermit xác định (hay một toán tử tự hợp) tác động lên không gian trạng thái. Mỗi trạng thái riêng của một quan sát tương ứng với một véc tơ riêng (còn gọi là hàm riêng) của toán tử, và một giá trị riêng (còn gọi là trị riêng) tương ứng với giá trị của quan sát trong trạng thái riêng đó. Nếu phổ của toán tử là rời rạc thì quan sát chỉ có thể có được các giá trị riêng rời rạc.
Sự thay đổi theo thời gian của hệ lượng tử được mô tử bằng phương trình Schrodinger, trong phương trình này, toán tử Hamilton tương ứng với năng lượng toàn phần của hệ gây nên sự biến đổi theo thời gian.
Tích vô hướng giữa hai véc tơ trạng thái là một số phức được gọi là biên độ xác suất. Trong một phép đo, xác suất mà một hệ suy sập từ một trạng thái ban đầu đã cho vào một trạng thái riêng đặc biệt nào đó bằng bình phương của giá trị tuyệt đối của biên độ xác suất giữa trạng thái đầu và cuối. Kết quả khả dĩ của phép đo là giá trị riêng của toán tử đều là các số thực (chính vì trị riêng phải là thực mà người ta phải chọn toán tử Hermit). Chúng ta có thể tìm thấy phân bố xác suất của một quan sát trong một trạng thái đã cho bằng việc xác định sự tách phổ của toán tử tương ứng. Nguyên lý bất định Heisenberg được biểu diễn bằng các toán tử tương ứng với các quan sát nhất định không giao hoán với nhau.
Phương trình Schrodinger tác động lên toàn bộ biên độ xác suất chứ không chỉ ảnh hưởng đến giá trị tuyệt đối của nó. Nếu giá trị tuyệt đối của biên độ xác suất mang các thông tin về xác suất, thì pha của nó mang các thông tin về giao thoa giữa các trạng thái lượng tử. Điều này làm tăng tính chất sóng của trạng thái lượng tử.
Thực ra, nghiệm giải tích của phương trình Schrödinger chỉ có thể thu được từ một số rất ít các Hamilton như trường hợp của các dao động tử điều hòa lượng tử và nguyên tử hydrogen là các đại diện quan trọng nhất. Thậm chí, ngay cả nguyên tử helium chỉ gồm hai điện tử mà cũng không thể giải bằng giải tích được. Chính vì thế mà người ta dùng một vài phép gần đúng để giải các bài toán phức tạp hơn một điện tử. Ví dụ như lý thuyết nhiễu loạn dùng nghiệm của các bài toán đối của các hệ lượng tử đơn giản sau đó thêm vào nghiệm đó một số hạng bổ chính do sự có mặt của một toán tử phụ, được coi như nhiễu loạn gây ra. Một phương pháp khác được gọi là phương trình chuyển động bán cổ điển được áp dụng cho các hệ vật lý mà cơ học cổ điển chỉ tạo ra một sai khác rất nhỏ so với cơ học cổ điển. Phương pháp này rất quan trọng trong hỗn loạn lượng tử.
Một phương pháp toán học thay thế cơ học lượng tử là công thức tích phân lộ trình Feynman, trong đó, biên độ cơ học lượng tử được coi là tổng theo tất cả các lịch sử giữa trạng thái đầu và cuối; nó tương được với nguyên lý tác dụng tối thiểu trong cơ học cổ điển
MỐI LIÊN HỆ VỚI CÁC LÝ THUYẾT TOÁN HỌC KHÁC
Các nguyên tắc cơ bản của cơ học lượng tử rất khái quát. Chúng phát biểu rằng không gian trạng thái của hệ là không gian Hilbert và các quan sát là các toán tử Hermit tác dụng lên không gian đó. Nhưng chúng không nói với chúng ta là không gian Hilbert nào và toán tử nào. Chúng ta cần phải chọn các thống số đó cho phù hợp để mô tả định lượng hệ lượng tử. Một hướng dẫn quan trọng cho việc lựa chọn này đó là nguyên lý tương ứng, nguyên lý này phát biểu rằng các tiên đoán của cơ học lượng tử sẽ rút về các tiên đoán của cơ học cổ điển khi hệ trở lên lớn. “giới hạn hệ lớn” này được coi là “cổ điển” hay “giới hạn tương ứng”. Do đó, ta có thể bắt đầu bằng một mô hình cổ điển với một hệ nào đó và cố gắng tiến đoán một mô hình lượng tử mà trong giới hạn tương ứng, mô hình lượng tử đó sẽ rút về mô hình cổ điển.
Ban đầu, khi thiết lập cơ học cổ điển, nó được áp dụng cho các mô hình mà giới hạn tương ứng là cơ học cổ điển phi tương đối tính. Ví dụ mô hình dao động tử điều hòa lượng tử sử dụng biểu thức phi tương đối tính tường minh cho động năng của dao động tử, và nó là phiên bản lượng tử của dao động tử điều hòa cổ điển.
Các cố gắng ban đầu để kết hợp cơ học lượng tử với lý thuyết tương đối hẹp là thay thế phương trình Schrödinger bằng một phương trình hiệp biến như là phương trình Klein-Gordon hoặc là phương trình Dirac. Khi các lý thuyết này thành công trong việc giải thích các kết quả thực nghiệm thì chúng lại có vẻ như bỏ qua quá trình sinh và hủy tương đối tính của các hạt. Lý thuyết lượng tử tương đối tính đầy đủ phải cần đến lý thuyết trường lượng tử. Lý thuyết này áp dụng lượng tử hóa cho trường chứ không chỉ cho một tập hợp cố định gồm các hạt (được gọi là lượng tử hóa lần thứ hai để so sánh với lượng tử hóa lần thứ nhất là lượng tử hóa dành cho các hạt). Lý thuyết trường lượng tử hoàn thành đầu tiên là điện động lực học lượng tử, nó mô tả đầy đủ tương tác điện từ.
Ít khi người ta phải dùng toàn bộ lý thuyết trường lượng tử để mô tả các hệ điện từ. Một phương pháp đơn giản hơn được người ta áp dụng từ khi khởi đầu của cơ học lượng tử, đó là coi các hạt tích điện như là các thực thể cơ học lượng tử chỉ bị tác dụng bởi trường điện từ cổ điển. Ví dụ, mô hình lượng tử cơ bản về nguyên tử hydrogen mô tả điện trường của nguyên tử hydrogen sử dụng thế năng Coulomb 1/r cổ điển. Phương pháp “bán cổ điển” này bị vô hiệu hóa khi thăng giáng lượng tử trong trường điện tử đóng vai trò quan trọng như là sự phát xạ quang tử từ các hạt tích điện.
Lý thuyết trường lượng tử cho lực tương tác mạnh và lực tương tác yếu đã được phát triển và gọi là sắc động lực học lượng tử. Lý thuyết mô tả tương tác của các hạt hạ hạt nhân như là các quark và gluon. Lực tương tác yếu và lực điện từ đã được thống nhất và lý thuyết lượng tử mô tả hai lực đó được gọi là lý thuyết điện-yếu.
Rất khó có thể xây dựng các mô hình lượng tử về hấp dẫn, lực cơ bản còn lại duy nhất mà chưa được thống nhất với các lực còn lại. Các phép gần đúng bán cổ điển có thể được sử dụng và dẫn đến tiên đoán về bức xạ Hawking. Tuy nhiên, công thức của một lý thuyết hấp dẫn lượng tử hoàn thiện lại bị cản trở bởi sự không tương thích giữa lý thuyết tương đối rộng (lý thuyết về hấp dẫn chính xác nhất hiện nay) với một số giả thuyết cơ bản của lý thuyết lượng tử. Việc giải quyết sự không tương thích này là một nhánh của vật lý mà đang được nghiên cứu rất sôi nổi hiện nay. Một số lý thuyết như lý thuyết dây là một trong những ứng cử viên khả dĩ cho lý thuyết hấp dẫn lượng tử của tương lai.
ỨNG DỤNG CUẢ CƠ HỌC LƯỢNG TỬ
Cơ học lượng tử đã đạt được các thành công vang dội trong việc giải thích rất nhiều các đặc điểm của thế giới chúng ta. Tất cả các tính chất riêng biệt của các hạt vi mô tạo nên tất cả các dạng vật chất đó là điện tử, proton, neutron,… chỉ có thể được mô tả bằng cơ học lượng tử.
Cơ học lượng tử còn quan trọng trong việc tìm hiểu các nguyên tử riêng biệt kết hợp với nhau để tạo nên các chất như thế nào. Việc áp dụng cơ học lượng tử vào hóa học được gọi là hóa học lượng tử. Cơ học lượng tử có thể cho phép nhìn sâu vào các quá trình liên kết hóa học bằng việc cho biết các phân tử ở các trạng thái có lợi về năng lượng như thế nào so với các trạng thái thái và làm sao mà chúng khác nhau. Phần lớn các tính toán được thực hiện trong hóa học tính toán dựa trên cơ học lượng tử.
Rất nhiều các công nghệ hiện đại sử dụng các thiết bị có kích thước mà ở đó hiệu ứng lượng tử rất quan trọng. Ví dụ như là laser, transistor, hiển vi điện tử, và chụp cộng hưởng từ hạt nhân. Nghiên cứu về chất bán dẫn dẫn đến việc phát minh ra các đi-ốt và transistor, đó là những linh kiện điện tử không thể thiếu trong xạ hội hiện đại.
Các nhà nghiên cứu hiện đang tìm kiếm các phương pháp để can thiệp vào các trạng thái lượng tử. Một trong những cố gắng đó là mật mã lượng tử cho phép truyền thông tin một cách an toàn. Mục đích xa hơn là phát triển các máy tính lượng tử, có thể thực hiện các tính toán nhanh hơn các máy tính hiện này rất nhiều lần. Một lĩnh vực khác đó là di chuyển lượng tử có thể cho phép truyền các trạng thái lượng tử đến những khoảng cách bất kỳ.
CẤU TẠO NGUYÊN TỬ
Mô hình sơ khai Mô hình nguyên tử là một nội dung của lý thuyết nguyên tử, nó phát biểu rằng nguyên tử được tạo thành từ các phần tử nhỏ hơn được gọi là các hạt hạ nguyên tử. Khái niệm nguyên tử được Democritus đưa ra từ khoảng 450 TCN. Tuy nhiên, các nhà khoa học cổ Hy Lạp không dựa trên các phương pháp thực nghiệm để xây dựng các lý thuyết mà dựa trên siêu hình học. Chính vì thế mà từ khi Democritus đưa ra khái niệm đó cho đến tận thế kỷ thứ 18 thì người ta mới có những bước tiến bộ đáng kể trong việc phát triển lý thuyết về nguyên tử. Trong hoá học, dựa trên định luật về bảo toàn khối lượng và định luật tỷ lệ các chất trong các phản ứng hoá học, vào năm 1808, John Dalton (1766-1844) đã đưa ra lý thuyết nguyên tử của mình để giải thích các định luật trên. Lý thuyết của ông dựa trên năm giả thuyết. Giả thuyết thứ nhất phát biểu rằng tất cả vật chất đều được tạo thành từ các nguyên tử. Giả thuyết thứ hai là các nguyên tử của cùng một nguyên tố sẽ có cùng một cấu trúc và tính chất. Giả thuyết thứ ba là các nguyên tử không thể bị phân chia, không thể được sinh ra hoặc mất đi. Giả thuyết thứ tư là các nguyên tử của các nguyên tố khác nhau kết hợp với nhau để tạo ra các hợp chất. Giả thuyết thứ năm là trong các phản ứng hoá học, các nguyên tử có thể kết hợp, phân tách hoặc tái sắp xếp lại. Lý thuyết của Dalton không chỉ giải thích các định luật trên mà còn là cơ sở để xây dựng các lý thuyết khác về nguyên tử sau này.
Cả Democritus và John Dalton đều cho rằng nguyên tử không có cấu trúc, tức là nguyên tử không được tạo thành từ các phần tử nhỏ hơn, chính vì thế người ta thường gọi các mô hình đó là mô hình sơ khai về nguyên tử. Cùng với sự phát triển của khoa học, các giả thuyết của John Dalton được xem xét lại và người ta thấy rằng không phải nguyên tử là hạt không có cấu trúc mà ngay cả nguyên tử của cùng một nguyên tố cũng có thể có tính chất khác nhau. Vào đầu thế kỷ thứ 20, các nhà khoa học đã phát hiện ra rằng, nguyên tử được tạo thành từ ba loại hạt hạ nguyên tử, được gọi là proton, neutron và điện tử (electron). Proton và neutron nằm ở trung tâm nguyên tử và tạo nên hạt nhân của nguyên tử và điện tử chiếm khoảng không gian xung quanh hạt nhân đó. Số hạt hạ nguyên tử và sự sắp xếp của các hạt đó trong nguyên tử sẽ xác định tính chất hoá học của nguyên tố. Nguyên tử của cùng loại nguyên tố có thể có số neutron khác nhau (được gọi là các đồng vị) và số điện tử khác nhau (được gọi là ion). Số proton là yếu tố quyết định tính chất hoá học của nguyên tố.
Việc tìm ra điện tử
Điện tử là hạt hạ nguyên tử đầu tiên được tìm ra dựa vào tính chất điện của vật chất. Vào cuối thập kỷ đầu tiên của thế kỷ thứ 19, người ta đã nghiên cứu ống chùm ca-tốt (cathode ray tube). Ống chùm ca-tốt là một ống thuỷ tinh, bên trong có chứa khí có áp suất thấp, một đầu của ống là cực dương, và đầu kia là cực âm. Hai cực đó được nối với một nguồn có điện thế khác nhau, nguồn này tạo ra một dòng hạt có thể đi qua khí bên trong ống. Người ta giả thiết rằng có một chùm hạt phát ra từ cực dương đi về phía cực âm và làm cho ống phát sáng. Chùm đó được gọi là chùm ca-tốt. Khi đặt một vật chướng ngại nhẹ trong ống thì vật đó bị di chuyển từ cực dương về cực âm, người ta kết luận hạt đó có khối lượng. Khi đặt một từ trường vào thì dòng hạt bị dịch chuyển, người ta kết luận hạt đó có điện tích.
Năm 1897, nhà vật lý người Anh Joseph John Thomson (1856-1940) đã kiểm chứng hiện tượng này bằng rất nhiều thí nghiệm khác nhau, ông đã đo được tỷ số giữa khối lượng của hạt và điện tích của nó bằng độ lệch hướng của chùm tia trong các từ trường và điện trường khác nhau. Thomson dùng rất nhiều các kim loại khác nhau làm cực dương và cực âm đồng thời thay đổi nhiều loại khí trong ống. Ông thấy rằng độ lệch của chùm tia có thể tiên đoán bằng công thức toán học. Thomson tìm thấy tỷ số điện tích/khối lượng là một hằng số không phụ thuộc vào việc ông dùng vật liệu gì. Ông kết luận rằng tất cả các chùm ca-tốt đều được tạo thành từ một loại hạt mà sau này nhà vật lý người Ái Nhĩ Lan George Johnstone Stoney đặt tên là “electron”, vào năm 1891.
Năm 1909, nhà vật lý người Mỹ Robert Millikan (1868-1953) tìm ra điện tích của một điện tử bằng cách dùng thí nghiệm “giọt dầu” . Ông dùng tia X để làm cho các giọt dầu có điện tích âm, sau đó ông phun các giọt dầu này vào một dụng cụ sao cho các giọt dầu đó rơi vào khoảng không giữa hai tấm tích điện. Ông thay đổi điện tích của các tấm tích điện và xác định việc ảnh hưởng của sự thay đổi này đến quá trình rơi của các giọt dầu. Nhờ đó ông thấy điện tích của mỗi giọt dầu là một số nguyên lần điện tích của một đại lượng nào đó mà ông cho rằng đó là điện tích của một điện tử. Nhờ vào tỷ số điện tích/khối lượng của Thomson mà ông xác định được khối lượng của điện tử. Ông lý luận rằng chùm ca-tốt bị lệch đi đối với bất kỳ chất khí nào được dùng trong thí nghiệm nên ông cho rằng điện tử có mặt trong tất cả mọi nguyên tố. Do nguyên tử là trung hòa về điện, mà điện tử lại có điện tích âm nên cần phải có một điện tích dương tồn tại trong nguyên tử. Hơn nữa, vì khối lượng của điện tử rất nhỏ so với khối lượng của nguyên tử nên cần phải có một thực thể nào đó chịu trách nhiệm cho khối lượng lớn của nguyên tử. Đây là lần đầu tiên các kết quả thực nghiệm cho thấy nguyên tử có thể bị phân chia và đó là cơ sở cho mô hình nguyên tử.
Các mô hình nguyên tử
Dựa trên một số giả thuyết do Lord Kelvin (1824-1907) đưa ra và các kết quả của Millikan, năm 1902, Thomson đưa ra mô hình nguyên tử đầu tiên. Mô hình này cho rằng các điện tử mang điện tích âm được trộn lẫn trong vật chất mang điện tích dương, giống như các quả mận nhỏ được trộn lẫn trong bánh, mô hình này còn được gọi là mô hình bánh mận (tiếng Anh: plum pudding). Nếu một điện tử bị xê dịch thì nó sẽ bị kéo về vị trí ban đầu. Điều này làm cho nguyên tử trung hòa về điện và ở trạng thái ổn định. Cùng khoảng thời gian đó, một nhà vật lý người Nhật bản là Hantaro Nagoaka đưa ra mô hình Sao Thổ của ông vào năm 1904. Mô hình này cho rằng vật chất mang điện tích dương của nguyên tử giống như sao Thổ, còn các điện tử mang điện tích âm thì chuyển động giống như các vòng đai của sao Thổ. Mô hình này sẽ không bền vì điện tử sẽ mất năng lượng và rơi vào tâm của nguyên tử.
Mô hình của Thomson được thừa nhận hơn mô hình của Nagoaka nhưng nó cũng chỉ đứng vững được vài năm cho đến khi nhà vật lý người New Zealand là Ernest Rutherford (1871-1937) đưa ra mô hình nguyên tử của ông. Cùng với đồng nghiệp là Hans Geiger và Ernest Mardsen, Rutherford đã dùng một chùm hạt alpha bắn phá một lá vàng mỏng trong thí nghiệm mang tên ông. Hạt alpha là một hạt mang điện dương (+2), có khối lượng khoảng bốn lần khối lượng nguyên tử hydrogen. Họ trông đợi phần lớn hạt alpha sẽ xuyên qua lá vàng mà không bị lệch hướng nhiều vì khối lượng và điện tích theo mô hình của Thomson phân bố đồng nhất trong nguyên tử. Nhưng kết quả không như trông đợi. Không những có nhiều hạt bị lệch một góc rất lớn so với hướng ban đầu mà còn có nhiều hạt bị bật ngược trở lại. Rutherford cho rằng các hạt điện tích dương alpha đã va chạm với một hạt điện tích dương khác chiếm một thể tích rất nhỏ. Ông gọi đó là hạt nhân. Hạt nhân có các điện tử quay xung quanh giống như các hành tinh quay xung quanh Mặt Trời, tuy thể tích hạt nhân rất nhỏ so với nguyên tử nhưng phần lớn khối lượng nguyên tử lại tập trung ở đó. Mô hình này còn có cái tên là mẫu hành tinh nguyên tử.
Mô hình này không được thừa nhận rộng rãi vì các nhà vật lý không hiểu tại sao một phần nhỏ của nguyên tử lại có thể mang hầu hết khối lượng của nó. Hơn nữa, mô hình này mâu thuẫn với bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học của Dmitri Ivanovich Mendeleev. Theo Mendeleev thì khối lượng nguyên tử của các nguyên tố quyết định tính chất của nguyên tố đó mà không phụ thuộc vào điện tích của hạt nhân. Mô hình này cũng không giải thích được tại sao điện tử không bị rơi vào hạt nhân.
Việc tìm ra proton - notron
Năm 1913, nhà vật lý người Anh Henry Gwyn Jeffreys Moseley (1887-1915) thấy rằng mỗi nguyên tố có một điện tích dương duy nhất tại hạt nhân của nguyên tử. Do đó hạt nhân phải chứa một loại hạt mang điện tích dương được gọi là proton. Số proton trong hạt nhân được gọi là nguyên tử số (tiếng Anh: atomic number). Moseley cho rằng bảng tuần hoàn nên được sắp xếp theo sự tăng dần của nguyên tử số thay cho việc sắp xếp theo sự tăng dần của nguyên tử lượng. Điều này làm cho bảng tuần hoàn thêm hoàn thiện và tiên đoán chính xác các nguyên tố sẽ được tìm ra.
Người ta thấy rằng nguyên tử lượng của hyđrô lớn hơn tổng khối lượng của một proton và một điện tử chính vì vậy phải tồn tại một loại hạt khác trong hạt nhân đóng góp vào khối lượng của nguyên tử. Vì nguyên tử trung hòa về điện nên hạt này phải không mang điện tích. Nhà vật lý người Pháp Irene Joliot-Curie (1897-1956) đã tiến hành một thí nghiệm, bà bắn phá một mẫu berili bằng chùm hạt alpha và làm phát ra một chùm hạt mới có khả năng thấm sâu vào vật chất nhiều hơn hạt alpha. Năm 1932, nhà vật lý người Anh James Chadwick (1891-1974) phát hiện ra rằng chùm hạt đó được tạo thành từ các hạt có cùng khối lượng với proton. Do điện từ trường không làm lệch hướng chuyển động của hạt này nên nó là một hạt trung hòa về điện và ông gọi nó là neutron. Và mô hình nguyên tử của Rutherford lúc đó là: proton và neutron tạo nên hạt nhân nguyên tử, điện tử chuyển động xung quanh và chiếm phần lớn thể tích của nguyên tử đó. Khối lượng của điện tử rất nhỏ so với khối lượng của hạt nhân nguyên tử. Đến lúc đó người ta vẫn không hiểu tại sao điện tử lại có thể ổn định trong nguyên tử mà không bị rơi vào hạt nhân.
Vì sao điện tử không rơi vào trong hạt nhân
Đây chính là câu hỏi mà Niels Bohr đã không trả lời được vào năm 1912. Ngay cả sau khi khám phá ra tính chất sóng tự nhiên của điện tử và sự tương đồng với các sóng đứng trong các hệ cơ học, câu hỏi trên vẫn chưa có lời giải thích; điện tử vẫn là một hạt có điện tích âm và bị hút vào trong hạt nhân.
Câu trả lời hoàn thiện đến từ nguyên lý bất định của Werner Heisenberg, nó phát biểu rằng một hạt lượng tử như electron không thể nào xác định được vị trí và động lượng cùng một lúc. Để hiểu được sự hoạt động của nguyên lý này, ta giả sử đặt một điện tử vào trong một cái hộp nhỏ. Các bức thành hộp có độ lệch là δx, hộp này càng nhỏ, ta càng biết rõ vị trí của điện tử trong hộp hơn. Nhưng khi cái hộp nhỏ lại, sự bất định của động năng của electron tăng lên. Và kết quả của sự bất định này, vì điện tử sẽ có động năng lớn, nó có thể xuyên thủng thành hộp và thoát ra ngoài hộp.
Vùng gần hạt nhân có thể được xem như một cái hộp phễu cực nhỏ, các bức thành của nó tương ứng với lực hút tĩnh điện, cái phải lớn hơn, nếu một electron bị chế ngự bên trong vùng này muốn thoát ra ngoài. Khi một điện tử bị kéo lại gần hạt nhân bởi lực hút tĩnh điện, vùng thể tích của nó bị giảm đi một cách nhanh chóng. Do vị trí của nó càng dễ xác định hơn, động năng của nó lúc này lại trở nên bất định, động năng của điện tử tăng lên một cách nhanh chóng, hơn là thế năng của nó để rơi vào hạt nhân, vì vậy nó bị bật lại tới quỹ đạo thấp nhất, tương ứng với n = 1.
Bản chất lưỡng tính
Năm 1900, nhà vật lý người Đức Max Planck (1858-1947) nghiên cứu sự phát xạ ánh sáng của một vật nóng. Ông giả thiết rằng sự phát xạ sóng điện từ theo từng lượng gián đoạn gọi là lượng tử năng lượng (tiếng Anh: quantum of energy), hay gọi tắt là lượng tử. Một lượng tử năng lượng của sóng điện từ tỷ lệ với tần số của nó với hệ số tỷ lệ được gọi là hằng số Plank. Năm 1905, khi giải thích cho hiệu ứng quang điện, Albert Einstein (1879-1955) cho rằng ánh sáng không chỉ được phát xạ theo từng lượng tử mà còn có thể bị hấp thụ theo từng lượng tử. Ánh sáng vừa có tính chất sóng và tính chất hạt. Mỗi hạt ánh sáng được gọi là một quang tử (photon), có năng lượng là một lượng tử ánh sáng. Giả thuyết của Einstein giúp giải thích sự phát xạ trong ống chùm ca-tốt.
Mô hình nguyên tử Bohr
Năm 1913, nhà vật lý lý thuyết người Đan Mạch Niels Bohr (1885-1962) đưa ra mô hình bán cổ điển về nguyên tử hay còn gọi là mô hình nguyên tử của Bohr. Bohr thay đổi mô hình của Rutherford bằng cách giải thiết rằng các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định. Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử đó. Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính nhỏ nhất sẽ có năng lượng nhỏ nhất và đó là trạng thái năng lượng ổn định (tên khác: trạng thái ổn định, hay trạng thái cơ bản) nhất của điện tử, điện tử không thể nằm ở các trạng thái nào thấp hơn trạng thái đó. Tuy vậy, điện tử có thể có năng lượng cao hơn khi nó nằm trên các quỹ đạo xa hạt nhân hơn, lúc này điện tử nằm ở trạng thái kích thích.
Các mức năng lượng giống như các bậc thang, điện tử không thể ở giữa các mức đó được mà chỉ có thể ở trên một bậc thang nào đó. Khi chuyển từ mức năng lượng này sang mức năng lượng khác, điện tử có thể hấp thụ hoặc phát ra năng lượng. Năng lượng hấp thụ và phát xạ của một quang tử chính bằng sự sai khác năng lượng giữa các quỹ đạo. Bằng mô hình đó, Bohr có thể tính được năng lượng của điện tử trong nguyên tử hydrogen từ phổ phát xạ của nguyên tử đó. Tuy nhiên, mô hình nguyên tử của Bohr không thể giải thích tính chất của các nguyên tử có nhiều hơn một điện tử.
Mô hình nguyên tử hiện đại
Mô hình nguyên tử hiện đại là mô hình nguyên tử dựa trên cơ học lượng tử. Cơ học lượng tử được phát triển dựa trên sự đóng góp của nhiều người: Arthur Compton (1892-1962) tạo thí nghiệm nhiễu xạ tia X, Louis-Victor de Broglie (1892-1987) khai triển lý thuyết lưỡng tính sóng hạt, Erwin Schrödinger (1887-1961) đưa ra phương trình sóng, Werner Heisenberg (1901-1976) đưa ra nguyên lý bất định. Dựa trên cơ học lượng tử, người ta thay đổi mô hình nguyên tử của Bohr để xây dựng lên mô hình hiện đại về nguyên tử.
Quỹ đạo xác định trong mô hình Bohr được thay bằng một quỹ đạo xác suất, trên đó điện tử có thể được tìm thấy với một xác suất nhất định. Quỹ đạo khả dĩ hay là trạng thái khả dĩ của điện tử được đặc trưng bởi bốn số lượng tử. Sự sắp xếp của các điện tử trong nguyên tử tuân theo nguyên lý Aufbau, tức là các điện tử sẽ chiếm các trạng thái có năng lượng thấp nhất. Nhưng chúng phải thỏa mãn nguyên lý loại trừ Pauli nói rằng không thể có nhiều hơn hai điện tử trong nguyên tử ở các trạng thái năng lượng có bốn số lượng tử giống nhau. Sau đó chúng phải thỏa mãn quy tắc Hund phát biểu rằng các điện tử sẽ chiếm quỹ đạo sao cho có số quỹ đạo nhiều nhất đối với một điện tử. Quy tắc Hund được Friedrich Hund (1896-1997) đưa ra khi tính đến lực đẩy tĩnh điện giữa các điện tử trên một quỹ đạo.
Mô tả hiện nay
Mô hình nguyên tử được chấp nhận ngày nay như sau:
Nguyên tử được tạo thành từ một hạt nhân mang điện tích dương nằm ở tâm nguyên tử và các điện tử mang điện tích âm chuyển động xung quanh. Hạt nhân được tạo thành từ các hạt proton mang điện tích dương và các hạt neutron không mang điện. Mỗi nguyên tố chỉ có một số proton duy nhất nhưng có thể có số neutron khác nhau (các nguyên tố này được gọi là các đồng vị). Hạt nhân của điện tử chiếm một vùng không gian rất nhỏ bé so với nguyên tử. Nếu coi hạt nhân là một quả cầu bán kính 1 m đặt tại Hà Nội thì điện tử to bằng hạt cát ở gần nhất cũng cách đó 100 km, tức là ở Hải Phòng. Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân trên các quỹ đạo. Sự sắp xếp của các quỹ đạo trong nguyên tử được gọi là cấu hình điện tử. Mỗi quỹ đạo được đặc trưng bởi ba số lượng tử là: số lượng tử chính, số lượng tử phương vị và số lượng tử từ. Trên mỗi quỹ đạo có thể có hai điện tử, nhưng hai điện tử này phải có một số lượng tử thứ tư là spin khác nhau. Các quỹ đạo của điện tử không phải là những đường cố định mà là sự phân bố xác suất mà các điện tử có thể có mặt. Các điện tử sẽ chiếm các quỹ đạo có năng lượng thấp nhất (các quỹ đạo gần hạt nhân nhất). Chỉ có các điện tử ở lớp ngoài cùng mới có khả năng tham gia để tạo các liên kết hóa học.
Các hàm sóng quỹ đạo điện tử của nguyên tử hi-đrô. Các số lượng tử chính ở bên phải của mỗi hàng và số lượng tử phương vị được cho bởi các chữ cái ở đỉnh mỗi cột.
LIÊN KẾT HÓA HỌC Trong hóa học, liên kết hóa học là lực, giữ cho các nguyên tử cùng nhau trong các phân tử hay các tinh thể. Trong nhiều hợp chất đơn giản, thuyết liên kết hóa trị và khái niệm của số ôxi hóa có thể được sử dụng để dự đoán cấu trúc và thành phần phân tử. Tương tự, các thuyết của vật lý cổ điển có thể sử dụng để dự đoán nhiều cấu trúc ion. Với các hợp chất phức tạp hơn, chẳng hạn các phức chất kim loại, thuyết liên kết hóa trị không thể giải thích được và sự giải thích hoàn hảo hơn phải dựa trên các cơ sở của cơ học lượng tử.
Các đặc trưng không gian và khoảng năng lượng tương tác bởi các lực hóa học nối với nhau thành một sự liên tục, vì thế các thuật ngữ cho các dạng liên kết hóa học khác nhau là rất tương đối và ranh giới giữa chúng là không rõ ràng. Tuy vậy, vẫn có thể phân loại như sau:
liên kết ion liên kết cộng hóa trị liên kết cộng hóa trị phối hợp liên kết kim loại liên kết hiđrô Mọi liên kết hóa học phát sinh ra từ tương tác ưa thích nhất xét theo năng lượng (mức năng lượng thấp) giữa các điện tử trong các nguyên tử khác nhau. Các dạng liên kết hóa học được phân biệt bởi khoảng không gian mà các điện tử tập trung hay phân tán giữa các nguyên tử của chất đó.
Trong trường hợp liên kết ion, các điện tử chủ yếu liên kết với các nguyên tử riêng biệt, và điện tích tổng thể được gắn với mỗi nguyên tử rời rạc hợp thành trong toàn bộ chất. Bản chất của các lực giữa các nguyên tử (thực tế là giữa các ion) được đặc trưng bởi sự liên tục đẳng hướng của thế tĩnh điện.
Ngược lại, trong liên kết cộng hóa trị các điện tử nằm trong liên kết không gắn với các nguyên tử riêng biệt, mà chúng được phân bổ trong cấu trúc ngang qua phân tử, được mô tả bởi học thuyết phổ biến đương thời là các quỹ đạo phân tử. Không giống như liên kết ion thuần túy, các liên kết cộng hóa trị có thể có các thuộc tính không đẳng hướng. Trạng thái trung gian có thể tồn tại, trong các liên kết đó là hỗn hợp của các đặc trưng cho liên kết ion phân cực và các đặc trưng của liên kết cộng hóa trị với điện tử phân tán.
Liên kết ion có thể được mô tả bởi vật lý cổ điển, nhưng các tổ hợp phức tạp của liên kết cộng hóa trị thì phải dựa chủ yếu vào các khái niệm của cơ học lượng tử.
Các liên kết nội phân tử đảm bảo việc giữ cấu trúc của phân tử, còn các lực giữa các phân tử là lực hấp dẫn giữa các phân tử của chất.