cơ học lượng tử, một môn học khó nhưng đầy bí ẩn và thử thách. có thể có một số người đã học qua môn này và thấy sao mà nó khó wá. Các bạn hãy yên tâm vì ngay đến các thầy dạy các bạn cũng không hiểu nhiều về nó đâu. ( và đương nhi6en hóa lượng tử cũng rứa ) :noel6 (
các bạn biết vì sao mình dám khẳng định điều đó không. hì hì vì ngay cả những người được mệnh danh là cha đẻ của môn học này còn không hiểu thì lấy gì mà chúng ta có thể hiểu đươc. _Schrodinger ( chắc ai cũng biết ) đã nói một câu như thế này : “…I’m sorry that I ever had anything to do with quantum theory.” (Tôi tiếc rằng tôi đã dính dáng vô lý thuyết lượng tử này.) _Richard Feynman ( cha đẻ của máy tính lượng tử ) thì nói như thế này :“I think it is safe to say that no one understands quantum mechanics.” (Tôi nghĩ rằng nói rằng không một ai hiểu cơ học lượng tử là không sai.
Mình nghĩ bạn Tú viết một vài bài về Cơ học Lượng tử thì hay hơn nhiều. Chẳng hạn như Lược sử, tiền đề, ứng dụng Cơ học Lượng tử trong các lĩnh vực, từ đó ứng dụng vào Hóa học (hình thành Hóa Lượng tử) như thế nào ?
Có một số lĩnh vực nghiên cứu đang rất HOT trên thế giới về VẬT LÝ và HÓA LƯỢNG TỬ như Quantum dots, Quantum computers, Quantum Telecommunication, Molecular Electronics… Mình nghĩ bạn Tú nên dành thời gian tìm hiểu mấy lĩnh vực này, sẽ thú vị lắm đấy. Chúc bạn viết được nhiều bài hay cho diễn đàn.
1.Lưỡng tính sóng-hạt của vật chấtChúng ta đã biết ánh sáng vốn được coi là sóng, rồi sau đó, với các phát hiện của Planck, Einstein và Compton, nó lại được coi là gồm các hạt photon. Vậy rốt cuộc ánh sáng là sóng hay là hạt? 
Ngày nay các nhà vật lý chấp nhận rằng ánh sáng vừa là hạt, lại cũng vừa là sóng. Khi cần giải thích các hiện tượng như giao thoa hay nhiễu xạ, chúng ta coi ánh sáng là sóng, còn khi cần giải thích các hiện tượng quang điện hay tán xạ Compton, chúng ta lại coi ánh sáng như các hạt photon. Nói cách khác, ánh sáng có lưỡng tính sóng-hạt.
Thế còn các hạt vật chất thì sao? Có khi nào các vật chất thông thường, mà chúng ta vẫn coi là hạt, lại cũng đồng thời là sóng không? Đó là câu hỏi mà De Broglie đặt ra năm 1924.
1.1Giả thuyết De Broglie – Sóng vật chấtĐể trả lời câu hỏi trên, De Broglie đã đưa ra giả thuyết sau: vật chất thông thường cũng phải có lưỡng tính sóng-hạt như ánh sáng, sóng tương ứng với vật chất được gọi là sóng vật chất hay sóng De Broglie; một hạt tự do chuyển động với động lượng p có bước sóng vật chất xác định bởi:
1.2Một số ví dụ về bước sóng vật chất
Ví dụ 1:
Voi Dumbo nặng 1000 kg, bay với vận tốc 10 m/s sẽ có bước sóng De Broglie là bao nhiêu?
với p=m.v ( m là khối lượng con voi , v là vận tốc con voi )
ví dụ 2:
Một electron trong mạch điện hay trong nguyên tử có động năng trung bình vào khoảng 1 eV, có bước sóng De Broglie:
với p^2 =2mK
Bước sóng này vào cỡ kích thước của nguyên tử nên có thể quan sát được.
Qua các ví dụ trên đây, chúng ta nhận thấy tính sóng của vật chất bình thường là rất “yếu”, không thể quan sát được, còn các hạt vi mô thì thể hiện tính sóng rõ rệt hơn.
1.3Kiểm chứng thực nghiệm
Thí nghiệm Davisson-Germer (1927): quan sát được nhiễu xạ của electron trên tinh thể Nickel, tương tự như nhiễu xạ của tia X trên tinh thể.
Thí nghiệm Thomson (1927): quan sát được các vân nhiễu xạ hình tròn khi cho chùm electron năng lượng cao đi qua bột đa tinh thể hay màng mỏng kim loại.
Ngày nay, người ta có thể thực hiện được nhiễu xạ của sóng vật chất trên một khe, hai khe … như đối với sóng ánh sáng vậy. Để minh họa, mời các bạn xem Hình 1, là ảnh nhiễu xạ của một chùm hạt neutron trên hai khe. Ngoài ra, người ta cũng dùng hiện tượng nhiễu xạ của các hạt như electron, neutron để khảo sát cấu trúc của vật chất, giống như dùng nhiễu xạ tia X để khảo sát cấu trúc tinh thể vậy.
1.4Sóng vật chất là sóng xác suất
Khi nói tới sóng, chúng ta liên tưởng ngay đến những loại sóng quen thuộc như sóng nước, sóng âm … Các loại sóng này gắn liền với sự dao động của một số lớn các hạt (phân tử nước hay không khí), các hạt này liên kết với nhau nên khi một số hạt dao động thì các hạt khác cũng dao động theo, tạo nên sự lan truyền dao động, tức là sóng. Sóng vật chất thì hoàn toàn khác hẳn, chỉ một hạt vi mô riêng lẻ cũng thể hiện tính sóng. Thật vậy, người ta có thể gửi từng electron hay photon riêng lẻ đến một khe mà vẫn quan sát được hiện tượng nhiễu xạ.
Như vậy, bản chất của sóng vật chất là gì? Theo Max Born thì sóng De Broglie thật ra là sóng xác suất, đây cũng là cách giải thích được chấp nhận rộng rãi nhất ngày nay.
Ý nghĩa của sóng xác suất là như sau - Gọi Ψ(x,y,z) là hàm sóng vật chất tại vị trí (x,y,z) của một hạt vi mô, và dV là một thể tích nhỏ bao quanh vị trí này, ta có:
xác suất tìm thấy hạt trong vùng thể tích dV =
.dV (1)
đại lượng được gọi là mật độ xác suất tại (x,y,z)
Nếu lấy tổng của (1) trong toàn bộ không gian chúng ta sẽ được xác suất để tìm thấy hạt ở mọi nơi, và xác suất ấy đương nhiên là bằng đơn vị. Vì vậy chúng ta có tính chất sau đây của hàm sóng:
(2)
Hệ thức trên đây còn được gọi là điều kiện chuẩn hóa của hàm sóng vật chất. ( ai cũng biết rùi phải ko )
2.Phương trình Schrödinger
2.1.Phương trình Schrödinger tổng quát
Hàm sóng vật chất Ψ(x,y,z,t) của một hạt khối lượng m, chuyển động trong trường có thế năng U(x,y,z,t) thỏa phương trình Schrödinger tổng quát sau đây:
2.2.Phương trình Schrödinger dừng
Trong trường hợp dừng, khi thế năng U không phụ thuộc vào thời gian, U = U(x,y,z), thì nghiệm tổng quát của phương trình Schrödinger trên đây có thể viết dưới dạng:
với Φ(x,y,z) là hàm sóng dừng, thỏa phương trình Schrödinger dừng sau đây:
hay
trong đó E là năng lượng toàn phần của hạt.
2.3Hàm sóng của hạt tự do
Đối với một hạt tự do chuyển động theo dọc trục x, phương trình Schrödinger dừng trở thành:
với E bây giờ là động năng của hạt. Phương trình này có nghiệm tổng quát là:
Tương tự như vậy, hàm sóng ứng với số hạng thứ hai trong biểu thức của Φ trên đây là hàm sóng mô tả một sóng phẳng truyền theo chiều âm của trục x.
3.Hệ thức bất định Heisenberg 3.1Hệ thức bất định đối với vị trí và động lượng
Hệ quả của hệ thức bất định là chúng ta không thể xác định được chính xác đồng thời tọa độ và động lượng của các vi hạt, hay nói cách khác, chúng ta không thể xác định được quỹ đạo của chúng. Điều này cũng có thể hiểu được, vì thật ra các vi hạt là sóng.
3.2.Hệ thức bất định đối với năng lượng và thời gian
Gọi Δt là thời gian hạt tồn tại ở một trạng thái, và ΔE là độ bất định của năng lượng hạt ở trạng thái đó. Giữa chúng có hệ thức bất định sau:
dt:) t. dt:) E >= h
Hiệu ứng chui ngầm
Hệ thức bất định này dẫn đến một hệ quả rất đặc biệt – Giả sử có một vi hạt bị giam trong một chiếc hộp, hay theo cách nói của các nhà vật lý, là bị giam trong một giếng thế. Hạt không thể ra khỏi hộp được vì năng lượng toàn phần của nó nhỏ hơn độ sâu của giếng thế. Tuy nhiên, nếu trạng thái của hạt là không bền và chỉ tồn tại trong một khoảng thời gian rất ngắn, Δt ≈ h/U, thì trong khoảng thời gian đó độ bất định năng lượng của hạt là:
Độ bất định này còn lớn hơn cả chiều sâu của giếng thế! Điều này có nghĩa là hạt có thể thoát ra khỏi giếng thế trong những khoảng thời gian rất ngắn, cỡ Δt ≈ h/U, mặc dù có năng lượng trung bình nhỏ hơn độ sâu của giếng. Người ta gọi đó là hiệu ứng chui ngầm hay hiệu ứng đường ngầm (Hình 2).
Hình 2. Hiệu ứng chui ngầm - Trong những khoảng thời gian rất ngắn, hạt có độ bất định năng lượng ΔE đủ lớn để thoát khỏi giếng thế.
4.Hạt trong giếng thế vô hạn một chiều
4.1.Giếng thế vô hạn một chiều
Giếng thế vô hạn một chiều được xác định bởi:
trong đó a là độ rộng của giếng thế (Hình 3). Electron tự do trong kim loại là một ví dụ về hạt chuyển động trong một giếng thế vô hạn.
4.2Năng lượng bị lượng tử hóa
Theo quan điểm sóng, hạt trong giếng thế là một sóng truyền lui tới giữa hai vách giếng. Sóng tới và sóng phản xạ kết hợp với nhau tạo nên sóng dừng, tương tự như sóng trên một sợi dây đàn vậy. Khi đó bề rộng của giếng thế phải là một bội số của một nửa bước sóng:
Bên trong giếng thế thì thế năng bằng không nên hạt là tự do và có bước sóng cho bởi:
Suy ra động lượng hạt:
Do đó năng lượng của hạt là:
Theo đó thì năng lượng của hạt trong giếng thế vô hạn thay đổi một cách gián đoạn theo n2, hay nói cách khác, năng lượng hạt đã bị lượng tử hóa. Số n được gọi là số lượng tử năng lượng. Ngoài ra, mức năng lượng thấp nhất, ứng với n = 1, là khác không. Trước đây, người ta hay nghĩ là khi nhiệt độ tuyệt đối tiến đến 0 thì các hạt cấu tạo nên vật chất sẽ ngừng chuyển động, do đó mức năng lượng thấp nhất của hạt là bằng không. Tuy nhiên, cơ học lượng tử cho thấy mức năng lượng thấp nhất của các vi hạt là khác không.
4.3Hàm sóng
Phương trình Schrodinger dừng của hạt trong giếng thế:
Nghiệm tổng quát của phương trình này có dạng:
Vì giếng thế là vô hạn nên hạt không thể ra ngoài giếng được, hàm sóng ở ngoài giếng là bằng không. Ngoài ra, để hàm sóng biến thiên liên tục thì ở hai vách giếng nó cũng phải bằng không:
pl:) (0) = 0
pl:) (a) = 0
Suy ra:
B=0
sin(ka)=0 <=> k=n(Pi)/a n=1,2,…
Do đó hàm sóng dừng cũng phụ thuộc vào số lượng tử năng lượng n:
Từ điều kiện lượng tử hóa trên đây đối với k, chúng ta cũng có thể tìm lại năng lượng của hạt
Từ đó chúng ta tìm được mật độ xác suất của hạt trong giếng thế vô hạn:
Các kết quả trên đây được minh họa trên Hình 4.
5.Toán tử trong cơ học lượng tử
Chúng ta đã biết là trong cơ học lượng tử chuyển động của một hạt được mô tả bằng hàm sóng. Các bạn có thể hỏi: thế còn các đại lượng vật lý đặc trưng cho hạt thì sao? Làm thế nào để tìm các đại lượng vật lý như động lượng, năng lượng v.v…, một khi chúng ta đã có hàm sóng? Câu trả lời sẽ bắt đầu bằng khái niệm toán tử.
Một bài viết xem được Tuy nhiên tôi muốn hỏi vài câu xem bạn có nắm vững vấn đề đã đưa lên hay không:
- Trong phần kiểm chứng thực nghiệm bạn có đề cập đến nhiễu xạ, vậy bản chất của nhiễu xạ là gì Bạn có phân biệt được thế nào là tán xạ và thế nào là nhiễu xạ không? Tôi hơi ngạc nhiên khi bạn viết “người ta có thể gửi từng electron hay photon riêng lẻ đến một khe mà vẫn quan sát được hiện tượng nhiễu xạ”.
- bạn hiểu thế nào về trạng thái dừng của vật chất
- bạn hãy giải thích ý nghĩa của độ bất định năng lượng với thời gian
mình chưa post xong bài thì bạn gái kêu, nên phải chở bạn gái đi chơi. V6e2 d9i5nh post tiếp thì thấy bạn daugau hỏi mình. cũng hay. Thứ nhất : sự khác nhau giữa tán xạ và nhiễu xạ tán xạ : là sự thay đổi đường đi của chùm tia khi gặp phải một môi trường có sự không đồng nhất về chiết suất với những khoảng cách mà chiết suất thay đổi gần bằng độ dài bước sóng của chùm tia đó. ta có thể hình dung một cách đơn giản là ta có 1 quả banh A, khi nó bay tới và va chạm với 1 quả banh B khác đang đứng yên thì quả banh A sau va chạm sẽ có phương lệch đi so với phương của nó trước va chạm. Hiểu đơn giản vậy cũng được. Nhiễu xạ : là hiện tượng chùm tia bị lệch khỏi phương truyền cũ khi gặp vật cản , tuy nhiên vật cản ở đây khác với vật cản ở hiện tượng tán xạ , vật cản ở đây là 1 khe hẹp ( hay nhiều khe hẹp ) sóng không truyền thắng qua khe mà khi qua khe thì nó bị nhiễu xạ theo nhiều phương ( CHỨ KO PHẢI 1 PHƯƠNG ). các điểm trên khe sẽ đóng vai trò là nguồn phát sóng thứ cấp, phát ra các sóng cầu thứ cấp. Giải thích như vậy chắc là đạt yêu cầu phải ko bạn ( phần này học ở Vật Lý A3 khá kĩ mà Thứ 2 : trang thái dừng : là trạng thái tại đó hạt có mức năng lượng ổn định. Trong trạng thái dừng, hạt không bức xạ năng lượng. Thứ 3 ý nghĩa độ bất định năng lượng với thời gian: hạt có năng lượng càng ổn định ( dt:) E càng nhỏ ) thì thời gian tồn tại ( dt:) t) của nó càng lớn. Ngược lại hạt có mức năng lượng càng bất ổn ( dt:) E càng lớn ) thì thời gian tồn tại của nó càng nhỏ.
những gì mình viết là những gì mình nghĩ , nếu có chỗ nào sai bạn chỉ dùm mình. đa tạ :yeah (
[QUOTE=votuantu20] Thứ nhất : sự khác nhau giữa tán xạ và nhiễu xạ[/b] tán xạ : là sự thay đổi đường đi của chùm tia khi gặp phải một môi trường có sự không đồng nhất về chiết suất với những khoảng cách mà chiết suất thay đổi gần bằng độ dài bước sóng của chùm tia đó. ta có thể hình dung một cách đơn giản là ta có 1 quả banh A, khi nó bay tới và va chạm với 1 quả banh B khác đang đứng yên thì quả banh A sau va chạm sẽ có phương lệch đi so với phương của nó trước va chạm. Hiểu đơn giản vậy cũng được. Nhiễu xạ : là hiện tượng chùm tia bị lệch khỏi phương truyền cũ khi gặp vật cản , tuy nhiên vật cản ở đây khác với vật cản ở hiện tượng tán xạ , vật cản ở đây là 1 khe hẹp ( hay nhiều khe hẹp ) sóng không truyền thắng qua khe mà khi qua khe thì nó bị nhiễu xạ theo nhiều phương ( CHỨ KO PHẢI 1 PHƯƠNG ). các điểm trên khe sẽ đóng vai trò là nguồn phát sóng thứ cấp, phát ra các sóng cầu thứ cấp. Giải thích như vậy chắc là đạt yêu cầu phải ko bạn ( phần này học ở Vật Lý A3 khá kĩ mà
Về câu thứ hai và thứ ba là những vấn đề rất hay của vât lý nhưng bạn trả lời quá ngắn gọn nên tôi không có ý kiến gì Với câu thứ nhất, tôi lại hỏi bạn thế này:
- Bạn sử dụng định nghĩa tán xạ này trong sách tham khảo nào tôi không rõ nhưng nếu viết như vậy thì làm sao phân biệt được đâu là tán xạ, đâu là phản xạ và đâu là khúc xạ
- Bạn tách bạch hoàn toàn hai hiện tượng nhiễu xạ và tán xạ, điều đó có đúng không? Nhiễu xạ có phải là một hệ quả của sự tán xạ hay không? Để gợi ý thêm tôi cũng muốn hỏi bạn một câu nữa: nếu tôi chỉ chiếu một tia sáng đến khe hẹp thì hiện tượng xảy ra là gi? Nhiễu xạ hay tán xạ
à , nghe bạn hỏi như vậy chắc bạn hiểu khá rõ về phần quang học nhĩ. Trước khi trả lời bạn thì bạn cho mình hỏi bạn 1 câu nhé. giả sử ta có một môi trường hoàn toàn tinh khiết , ta cho một chùm tia X bay vào môi trường đó , vậy hiện tượng tán xạ có xảy ra hay không?? ( mình thấy cách hỏi của bạn là để kiểm tra trình độ của mình chứ ko phải là để trao đổi, thảo luận. Mình ko thích như vậy. Bậy giờ mình đổi vai trò đi , mình hỏi bạn trả lời hén.
Hình như mình đâu phải là người pót bài nhỉ Nhiệm vụ của người pót bài trước hết là nắm vững vấn đề mình đưa lên và có khả năng trả lời những câu hỏi của người khác Chứ nếu chỉ đang bài lên cho có thì cần gì đến những người nổi tiếng như bạn votuantu20 của chúng ta nhỉ Kể cả câu hỏi của bạn cũng có vấn đề: môi trường tinh khiết là như thế nào nhỉ Có thể ý của bạn là môi trường hoàn toàn trong suốt chăng? Nếu là ý này thì câu trả lời của mình là không có tán xạ Để có tán xạ phải có tâm tán xạ có kích thước phù hợp Hệ quả của sự tán xạ trong môi trường là làm cho môi trường bị đục Bây giờ đến lượt bạn trả lời câu hỏi của tôi đó
mình nói bạn nghe nhé, mình post bài này lên thì mình có nhiệm vụ giải đá những thắc mắc của mọi người trong phạm vi kiến thức mình nắm được. Nhưng những câu hỏi đó phải là câu hỏi mang tính tìm hiểu , thắc mắc cần được giải đáp , chú ko phải là những câu hỏi để kiểm tra kiến thức. Bạn là cái quái gì có tư cách trả bài mình ( bạn đâu phải thầy mình ). Ngay đến câu hỏi đơn giản thế mà bạn cũng ko hiểu thì bạn nên xem lại mình trước khi kiểm tra người khác. Môi trường tinh khiết theo nghĩa hóa học là môi trường chỉ chứa một loại chất duy nhất , còn theo ý nghĩa của câu hỏi của mình thì đó là môi trường trong suốt và chỉ chứa một loại chất duy nhất , ko có sự xuất hiện của những hạt lạ. Theo lý thuyết thì trong môi trường tinh khiết thì ko có sự tán xạ , nhưng thực tế hiện tượng tán xạ vẫn xảy ra. Tán xạ này người ta gọi là tán xạ phân tử. Này nhé , trong một môi trường dù cho là tinh khiết thì mật độ phân tử ở mổi nơi trong môi trường đó vân khác nhau. Nguyên nhân là do sự chuyển động nhiệt của các phân tử trong môi trường đó.
mình nói vậy đúng ko bạn.
Hahaha. Ừ thì đúng là có tán xạ phân tử nhưng tôi tin chắc là bạn chưa hiểu về nó nhiều đâu. bạn có biết tán xạ phân tử khác biệt với tán xạ của vi hạt có kích thước lớn hơn phân tử như thế nào không?Bạn votuantu nổi tiếng khắp toàn trường của tôi ơi, đọc thêm nữa đi nhé Nhiêu đó chưa đủ để nói chuyện với daugau đâu Vả lại bạn còn chưa trả lời câu hỏi của tôi đấy nhé Đừng đánh lạc hướng theo kiểu ve sầu thoát xác nhé
bạn đầu gấu nói cái gì mà làm mình khó hiểu quá. Ý bạn nói là mình nói vậy là ko đúng phải ko.Tức là bạn vẫn cho câu trả lời của bạn là đúng phải ko. Nếu vậy thì bạn phải giải thích chứ. Tự nhiên bạn nói mình cần phải đọc nhiều hơn để làm gì. Bạn có bị gì thì cũng đừng nói chuyện khiến người khác phải nổi nóng chứ. Ai là ve sầu thoát xác chứ ( mình hay bạn ) . Mình chưa đủ trình độ để nói chuyện với bạn hay bạn chưa đủ tư cách nói chuyện với mình. Bạn nói mình nổi tiếng khắp toàn trường là có ý gì vây. Thôi nhé, chấm dứt chuyện cãi vã nhảm nhí ở đây nhé. Và mình nói trước câu hỏi của bạn mình hoàn toàn có thể trả lời ( có thể mình trả lời sai nhưng điều đó đâu có gì là xấu hổ ) Nhưng mình sẽ ko trả lời bạn. Nghĩ sao thì nghĩ bạn nhé.
Có ai quan tâm đến những hệ quả triết học sau khi thuyết cơ lượng tử ra đời kô ?
sao tự nhiên cái hóa lương tử hay như vậy mà trở thành như vậy nè!!!tớ nghĩ thế này nha :nếu mà post bài mà không nắm vững kiến thức thì tốt nhất là nên kèm theo các câu như vậy nè: không biết có phải không… hay nếu ai biết chỉ rùm nha… như vậy thì đâu có ai nói gì phải không nè !!! Vì tất cả mọi người tham gia diễn đàn là để học hỏi và trao đổi.
Thời gian này tớ có đọc về lượng tử nhưng mà học mãi mà kh6ong hiểu được ý nghĩa của các toán tử moment. Ai biết chỉ giùm !!!